彼得堡联vs剑桥联-彼得堡vs伯恩茅斯

世界十大数学题

世界近代三大数学难题之一四色猜想

四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯研究一直没有进展。

1852年10月，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。

1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理。

11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目, 实是一个可与费马猜想相媲美的难题。

20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。16年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。

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世界近代三大数学难题之一 费马最后定理

费马是十七世纪最卓越的数学家之一，他在数学许多领域中都有极大的贡献，本行是专业的律师，为了表彰他的数学造诣，世人冠以「业余王子」之美称，在三百六十多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时，突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）：x2 + y2 =z2，此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股，也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和，这个方程式当然有整数解（其实有很多）。

费马声称当n>2时，就找不到满足xn +yn = zn的整数解，例如：方程式x3 +y3=z3就无法

找到整数解。当时费马并没有说明原因，他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下。始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而后快。

十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此一难题的人，可惜都没有人能够领到奖赏。德国的数学家佛尔夫斯克尔（P?Wolfskehl）在1908年提供十万马克，给能够证明费马最后定理是正确的人，有效期间为100年。其间由於经济大萧条的原因，此笔奖额已贬值至七千五百马克，虽然如此仍然吸引不少的「数学痴」。二十世纪电脑发展以后，许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的，1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确的（注286243-1为一天文数字，大约为25960位数）。

虽然如此，数学家还没有找到一个普遍性的证明。不过这个三百多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。五十年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想，后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。在八十年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起，而威利斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的，进而推出费马最后定理也是正确的。这个结论由威利斯在1993年的6月於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表，这个报告马上震惊整个数学界，就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。不过威利斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵，於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正。1994年9月他们终於交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇终於结束。19年6月，威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的十万法克约为两百万美金，不过威利斯领到时，只值五万美金左右，但威利斯已经名列青史，永垂不朽了。

要证明费马最后定理是正确的（即xn + yn = zn 对n33 均无正整数解只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P为奇质数)，都没有整数解。

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世界近代三大数学难题之一 哥德巴赫猜想

哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。1742年6月，哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉，并请他帮助作出证明。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。他们对一个个偶数开始进行验算，一直算到3.3亿，都表明猜想是正确的。但是对于更大的数目，猜想也应是对的，然而不能作出证明。欧拉一直到死也没有对此作出证明。从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。 1924年，数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年，数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年，数学家布赫斯塔勃证明了(5十5)，1940年，他又证明了(4＋4)；1956年，数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年，我国数学家王元证明了(2十3)。随后，我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中，经过10年的刻苦钻研，终于在前人研究的基础上取得重大的突破，率先证明了(l十2)。至此，哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了。陈景润的论文于13年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上，这一成果受到国际数学界的重视，从而使中国的数论研究跃居世界领先地位，陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”。1996年3月下旬，当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠，“在距离哥德巴赫猜想(1＋1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时，他却体力不支倒下去了……”在他身后，将会有更多的人去攀登这座高峰。

几个未解的题。

1、求 (1/1)^3+（1/2）^3+(1/3)^3+(1/4)^3+(1/5)^3+ … +（1/n）^3=? 更一般地：

当k为奇数时 求(1/1)^k+（1/2）^k+(1/3)^k+(1/4)^k+(1/5)^k+ … +（1/n）^k=?

欧拉已求出：

(1/1)^2+（1/2）^2+(1/3)^2+(1/4)^2+(1/5)^2+ … +（1/n）^2=（π^2）/6

并且当k为偶数时的表达式。

2、e+π的超越性

此题为希尔伯特第7问题中的一个特例。

已经证明了e^π的超越性，却至今未有人证明e+π的超越性。

3、素数问题。

证明：ζ(s)=1+(1/2)^s+(1/3)^s+(1/4)^s+(1/5)^s + … (s属于复数域)

所定义的函数ζ(s)的零点，除负整实数外，全都具有实部1/2。此即黎曼猜想。也就是希尔伯特第8问题。美国数学家用计算机算了ζ(s)函数前300万个零点确实符合猜想。希尔伯特认为黎曼猜想的解决能够使我们严格地去解决歌德巴赫猜想（任一偶数可以分解为两素数之和）和孪生素数猜想（存在无穷多相差为2的素数）。

引申的问题是：素数的表达公式？素数的本质是什么？

4、 存在奇完全数吗？

所谓完全数，就是等于其因子的和的数。

前三个完全数是：

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

目前已知的32个完全数全部是偶数。

13年得到的结论是如果n为奇完全数，则：

n>10^50

5、 除了8=2^3,9=3^2外，再没有两个连续的整数可表为其他正整数的方幂了吗？

这是卡塔兰猜想（1842）。1962年我国数学家柯召独立证明了不存在连续三个整数可表为其它正整数的方幂。16年，荷兰数学家证明了大于某个数的任何两个正整数幂都不连续。因此只要检查小于这个数的任意正整数幂是否有连续的就行了。但是，由于这个数太大，有500多位，已超出计算机的计算范围。所以，这个猜想几乎是正确的，但是至今无人能够证实。

6、 任给一个正整数n，如果n为偶数，就将它变为n/2,如果除后变为奇数，则将它乘3加1（即3n+1）。不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1吗？

这角古猜想（1930）。人们通过大量的验算，从来没有发现反例，但没有人能证明。

三 希尔伯特23问题里尚未解决的问题。

1、问题1连续统设。全体正整数（被称为可数集）的基数 和实数集合（被称为连续统）的基数c之间没有其它基数。

1938年奥地利数学家哥德尔证明此设在集合论公理系统，即策莫罗-佛朗克尔公理系统里，不可证伪。1963年美国数学家柯恩证明在该公理系统，不能证明此设是对的。所以，至今未有人知道，此设到底是对还是错。

2、问题2 算术公理相容性。

哥德尔证明了算术系统的不完备，使希尔伯特的用元数学证明算术公理系统的无矛盾性的想法破灭。

3、 问题7 某些数的无理性和超越性。 见上面 二 的 2

5、 问题 8 素数问题。见上面 二 的 3

6、 问题 11 系数为任意代数数的二次型。

德国和法国数学家在60年代曾取得重大进展。

7、 问题 12 阿贝尔域上的克罗内克定理在任意代数有理域上的推广。

此问题只有些零散的结果，离彻底解决还十分遥远。

8、 问题13 仅用二元函数解一般7次代数方程的不可能性。

1957苏联数学家解决了连续函数情形。如要求是解析函数则此问题尚未完全解决。

9、 问题15 舒伯特计数演算的严格基础。

代数簌交点的个数问题。和代数几何学有关。

10、 问题 16 代数曲线和曲面的拓扑。

要求代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。和微分方程的极限环的最多个数和相对位置。

11、 问题 18 用全等多面体来构造空间。

无限个相等的给定形式的多面体最紧密的排列问题，现在仍未解决。

12、 问题 20 一般边值问题。

偏微分方程的边值问题，正在蓬勃发展。

13、 问题 23 变分法的进一步发展。

四 千禧七大难题

2000年美国克雷数学促进研究所提出。为了纪念百年前希尔伯特提出的23问题。每一道题的赏金均为百万美金。

1、 黎曼猜想。 见 二 的 3

透过此猜想，数学家认为可以解决素数分布之谜。这个问题是希尔伯特23个问题中还没有解决的问题。透过研究黎曼猜想数学家们认为除了能解开质数分布之谜外，对於解析数论、函数理论、椭圆函数论、群论、质数检验等都将会有实质的影响。

2、杨-密尔斯理论与质量漏洞猜想(Yang-Mills Theory and Mass GapHypothesis)

西元1954 年杨振宁与密尔斯提出杨-密尔斯规范理论，杨振宁由数学开始，提出一个具有规范性的理论架构，后来逐渐发展成为量子物理之重要理论，也使得他成为近代物理奠基的重要人物。杨振宁与密尔斯提出的理论中会产生传送作用力的粒子，而他们碰到的困难是这个粒子的质量的问题。他们从数学上所推导的结果是，这个粒子具有电荷但没有质量。然而，困难的是如果这一有电荷的粒子是没有质量的，那麼为什麼没有任何实验证据呢？而如果定该粒子有质量，规范对称性就会被破坏。一般物理学家是相信有质量，因此如何填补这个漏洞就是相当具挑战性的数学问题。

3、P 问题对NP 问题(The P Versus NP Problems)

随著计算尺寸的增大，计算时间会以多项式方式增加的型式的问题叫做「P 问题」。P 问题的P 是Polynomial Time(多项式时间)的头一个字母。已知尺寸为n，如果能决定计算时间在cnd (c 、d 为正实数) 时间以下就可以或不行时，我们就称之为「多项式时间决定法」。而能用这个算法解的问题就是P 问题。反之若有其他因素，例如第六感参与进来的算法就叫做「非决定性算法」，这类的问题就是「NP 问题」，NP 是Non deterministic Polynomial time (非决定性多项式时间)的缩写。由定义来说，P 问题是NP 问题的一部份。但是否NP 问题里面有些不属於P 问题等级的东西呢？或者NP 问题终究也成为P 问题？这就是相当著名的PNP 问题。

4、.纳维尔–史托克方程（Nier–Stokes Equations）

因为尤拉方程太过简化所以寻求作修正，在修正的过程中产生了新的结果。法国工程师纳维尔及英国数学家史托克经过了严格的数学推导，将黏性项也考虑进去得到的就是纳维尔–史托克方程。自从西元1943 年法国数学家勒雷（Leray）证明了纳维尔–史托克方程的全时间弱解(global weak solution)之后，人们一直想知道的是此解是否唯一？得到的结果是：如果事先设纳维尔–史托克方程的解是强解(strong solution)，则解是唯一。所以此问题变成:弱解与强解之间的差距有多大，有没有可能弱解会等於强解？换句话说，是不是能得到纳维尔–史托克方程的全时间平滑解？再者就是证明其解在有限时间内会爆掉(blow up in finite time)。解决此问题不仅对数学还有对物理与航太工程有贡献，特别是乱流(turbulence)都会有决定性的影响，另外纳维尔–史托克方程与奥地利伟大物理学家波兹曼的波兹曼方程也有密切的关系，研究纳维尔–史托克（尤拉）方程与波兹曼方程（Boltzmann Equations）两者之关系的学问叫做流体极限(hydrodynamics limit)，由此可见纳维尔–史托克方程本身有非常丰富之内涵。

5.庞加莱臆测(Poincare Conjecture)

庞加莱臆测是拓朴学的大问题。用数学界的行话来说：单连通的三维闭流形与三维球面同胚。从数学的意义上说这是一个看似简单却又非常困难的问题，自庞加莱在西元1904 年提出之后，吸引许多优秀的数学家投入这个研究主题。庞加莱（图4）臆测提出不久，数学们自然的将之推广到高维空间(n4)，我们称之为广义庞加莱臆测：单连通的≥n(n4)维闭流形，如果与n ≥ 维球面有相同的基本群(fundamental group)则必与n维球面同胚。经过近60 年后，西元1961 年，美国数学家斯麦尔（Smale）以巧妙的方法，他忽略三维、四维的困难，直接证明五维(n5)以上的≥广义庞加莱臆测，他因此获得西元1966 年的费尔兹奖。经过20年之后，另一个美国数学家佛瑞曼（Freedman）则证明了四维的庞加莱臆测，并於西元1986年因为这个成就获得费尔兹奖。但是对於我们真正居住的三维空间(n3)，在当时仍然是一个未解之谜。一直到西元2003 年4 月，俄罗斯数学家斐雷曼（Perelman）於麻省理工学院做了三场演讲，在会中他回答了许多数学家的疑问，许多迹象显示斐雷曼可能已经破解庞加莱臆测。数天后「纽约时报」首次以「俄国人解决了著名的数学问题」为题向公众披露此一消息。同日深具影响力的数学网站MathWorld 刊出的头条文章为「庞加莱臆测被证明了，这次是真的！」[14]。数学家们的审查将到2005年才能完成，到目前为止，尚未发现斐雷曼无法领取克雷数学研究所之百万美金的漏洞。

6.白之与斯温纳顿-戴尔臆测（Birch and Swinnerton-DyerConjecture）一般的椭圆曲线方程式 y^2=x^3+ax+b ，在计算椭圆之弧长时就会遇见这种曲线。自50 年代以来，数学家便发现椭圆曲线与数论、几何、密码学等有著密切的关系。例如：怀尔斯（Wiles）证明费马最后定理，其中一个关键步骤就是用到椭圆曲线与模形式(modularform)之关系－即谷山-志村猜想，白之与斯温纳顿-戴尔臆测就是与椭圆曲线有关。

60年代英国剑桥大学的白之与斯温纳顿-戴尔利用电脑计算一些多项式方程式的有理数解。通常会有无穷多解，然而要如何计算无限呢？其解法是先分类，典型的数学方法是同余(congruence)这个观念并藉此得同余类(congruence class)即被一个数除之后的余数，无穷多个数不可能每个都要。数学家自然的选择了质数，所以这个问题与黎曼猜想之Zeta 函数有关。经由长时间大量的计算与资料收集，他们观察出一些规律与模式，因而提出这个猜测。他们从电脑计算之结果断言：椭圆曲线会有无穷多个有理点，若且唯若附於曲线上面的 Zeta 函数ζ (s) = 时取值为0，即ζ (1)；当s1= 0

7.霍奇臆测(Hodge Conjecture)

「任意在非奇异投影代数曲体上的调和微分形式，都是代数圆之上同调类的有理组合。」最后的这个难题，虽不是千禧七大难题中最困难的问题，但却可能是最不容易被一般人所了解的。因为其中有太多高深专业而且抽象

参考资料：

《数学的100个基本问题》《数学与文化》《希尔伯特23个数学问题回顾》

德国慕尼黑大学在世界建筑学排名

大家都知道，建筑和我们是密不可分的，而且，建筑学又是艺术专业留学的热门。所以，今天美行思远小编要给大家介绍的是建筑学专业世界大学排名。

1、麻省理工学院（MIT）

麻省理工学院第一任系主任魏尔受到的是巴黎工艺美院的传统建筑教育，所以MIT建筑系在成立最初也是以这个体系为基础。到了20世纪学校才逐渐转型，开始作为现代建筑的引领者被为大家所知。

2.伦敦大学学院（UCL）

伦敦大学学院的巴特莱特建筑学院则是伦敦大学学院最负盛名的学院之一，也是世界公认最顶尖最具影响力的建筑学院之一。2017年QS建筑学排名世界第二，仅次于麻省理工建筑学院。

3.代尔夫特理工大学

代尔夫特理工大学的高质量的教学、科研水平在荷兰国内和国际都具有极高的知名度， 其化学工程，土木建筑等学科在世界上都具有领先地位和卓越声望。Aula建于1964年，由荷兰建筑师Jacob Bakema于设计。设计上Aula可以被认为是当时粗犷主义混凝土建筑风格的代表。

4.苏黎世联邦理工学院

苏黎世联邦理工学院的建筑构造与建筑设计的紧密结合作为该校的重要教学特点之一，自一百五十多年前学院创立至今经过一代代教授们的不断发展，形成了一套独具特色的既相对独立、自成体系，又并非一成不变，而是始终在各个方向上保持着活跃的探索的系统。其著名的“表皮”理论（Bekleidungstheorie）经由著名建筑师赫尔佐格和德梅隆(Herzog & de Meuron) 的进一步演绎，在上个世界末的几十年里再一次影响了整个建筑界。

5.曼彻斯特建筑学院

曼彻斯特建筑学院成立于1996，是曼彻斯特大学与曼彻斯特城市大学的一项创新协作。由两所学校超过一百年教学经验的建筑系联合产生的，英国最大的一所建筑学校。

6.哈佛大学

哈佛大学在1874年开始了哈佛大学的第一堂建筑课，而真正的建筑系则在1913年成立，后来直到1936年才以建筑学、城市规划与景观设计三大专业组建了设计学院，转年由格罗皮乌斯执教，并陆续培养出贝聿铭、菲利普约翰逊、保罗鲁道夫、桢文彦等众多杰出的建筑师。

7.新加坡国立大学

新加坡国立大学的建筑系旨在成为区域杰出的建筑设计、技术、城市规划、建筑历史与理论的研究中心。在设计技术方面，建筑系的研究重点是可持续建筑、建筑环境与设计计算；在建筑历史与理论方面，则是侧重亚洲建筑的传统与现代研究；在城市研究方面，着重亚洲城市规划、可持续城市发展以及城市的高密度发展，目标是开发高容量的模型，以应付高速城市化的需求。

8.香港大学（HKU）

香港大学建筑学院于1950年创立。建筑学士学位旨在培养学生具备基本建筑技术与知识，为日后继续攻读建筑学硕士学位及其他硕士课程，如城市规划、园境规划及建筑文物保护等打下坚实的基础。

9.清华大学

清华大学建筑学院的前身清华大学建筑系由著名建筑学家梁思成先生于1946年10月创办，至今经过了六十余年的发展历程。前三十年以建筑学院的创办者梁思成先生提倡的建筑“体形环境论”为特色，后三十年以中国科学院和中国工程院两院院士吴良镛先生提出的 “人居环境科学”为指导，建筑教育学科领域不断拓展，始终引领中国建筑教育的发展。

10.哥伦比亚大学

哥伦比亚大学的建筑系成立于1881年，身处曼哈顿这个充满活力的大都会自然地在现代城市规划相关的领域有着先天优势。师资方面也能够时常引进年轻的纽约新锐建筑师。最著名的教授有老牌评论家弗兰姆普敦，仍在进行活跃的建筑实践活动的史蒂文霍尔、弗兰克盖里，新生代的建筑师格雷戈林等等。

以上内容就是关于建筑学专业世界大学排名的介绍，对建筑专业感兴趣的同学可以了解一下。更多关于建筑设计留学的相关问题，可以咨询美行思远艺术留学顾问。

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工业革命对世界的影响

简单点的：

1）工业革命，促使资本主义在世界各地抢占商品市场和原料产地，把广大殖民地和半殖民地卷入资本主义市场体系，成为经济附庸，世界市场初步形成。

（2）第二次科技革命后，使社会生产力大大提高，各国进一步争夺殖民地和划分势力范围，开拓国外市场，世界基本被瓜分，世界市场最终形成。

详细：

欧美大国工业革命对世界历史进程的影响

王章辉

18世纪下半叶和19世纪，在英国、法国、比利时、德国、美国等欧美先进国家首先发生了工业革命。

机器大工业的产生开辟了利用大自然赋予人类的丰富自然的广阔前景，这就使完成工业革命的国家产业结构发生根本变化，原来以农业为基础的农业社会转变为以工业为基础的工业社会。这些国家的综合国力大为增强。世界经济、科学文化、军事和政治的重心从亚洲古老文明国家转移到欧洲和北美，世界格局随之发生重大变化。

此前已有不少著述和文章论述过工业革命的意义，但对欧美大国工业革命对世界历史进程的影响讲得还不多。本文旨在提供一个观察近代史上的一重要历史时期的新角度，把欧美大国的工业革命与其余世界的历史发展联系起来。下面我们分四个方面来谈欧美大国工业革命对世界历史进程的影响。

一、生产力的一次巨大飞跃

以机器取代手工工具，以蒸汽机、内燃机和电动机等动力机械取代人力、兽力、水力和风力，克服了人力兽力的局限性和自然力的不可遇见性及难以控制性，提高了人类利用自然和改造自然的能力，使生产力发生了巨大的飞跃。与过去时代的技术变革相比，工业革命中生产技术的变革具有全面、深刻、规模大等特点。它涉及国民经济的各个部门，从纺织工业到动力工业，从矿业到冶金业，从金属加工到工作母机的制造，从农业到交通运输业，没有一个部门不被卷入技术革命的洪流。在许多工业部门，机械化涉及生产的全过程。

用机器仅仅是工业革命的一个方面，生产组织和管理的科学化对提高生产效率也起了重要作用。把大量的机器和人力集中在工厂里，实现劳动分工的高度专业化；把生产过程中各个环节的机器合理地组成机器系统，形成生产流水线；科学地计算完成每道工序所需的劳动时间，合理地安排劳动力，最大限度地提高劳动生产率；实现产品元部件的专业化，增加可替换性，以便实现产品的专业化和规模化生产，降低成本，提高产品的耐用性，以上这些措施都促进了劳动生产率的提高。由于工业化和城市化相伴发展，有充足的劳动力、动力和原材料供应，公用设施齐备，有利于发挥生产专业化和协作的优势及提高投资效益。

新材料的发现和发明对发展生产力的作用也是不可低估的。冶金工业的技术进步，特别是钢铁工业的发展为工作机、工作母机、交通工具、建筑和日常生活提供了坚固耐用的基础材料，煤气制造、发电技术和石油提炼方法的发明为人类提供了新型热源和动力。化学工业的发展使人工制造染料、肥料、药品和其他与人类生活有密切关系的产品成为可能。

生产过程的机械化和组织管理的科学化，使劳动生产率成倍提高，工业生产量和贸易额以前所未有的速度增长，各项社会经济指标都明显改善。在1820—1980年的160年间，16个较发达的资本主义国家的生产总量增至60倍，人口增至4倍，人均产值增至13倍，而一个劳动力的平均年工时却从3000小时减至不到1700小时，劳动生产率提高约20倍，人均预期寿命从35岁增至70岁。

如果我们把目光转向全世界，经济增长的幅度同样给人以深刻印象。1860年至1913年期间，世界工业生产量增长7倍，世界贸易额从1851年的6.41亿英镑增至1913年的78.4亿英镑，增长11.2倍。工业发达国家在世界工业和贸易增长中占了很大份额。

工业革命使欧美国家经济结构和劳动力结构发生重大变化。以英国为例，英国（联合王国）农业在国民生产总值中的比重从1770年的45％降到1841年的22％，1901年再降至6％，工业相应地从24％上升至34％和40％。大不列颠农业劳动力在总劳动力中的比重从1801年的35％下降至1901年的9％，工业劳动力则从29％上升到54％。

工厂工业的发展导致工业资产阶级和产业无产阶级的产生，使社会阶级结构发生重大变化。近代大工业的建立奠定了资本主义制度的经济基础，确立了资产阶级在国家政治和经济生活中的中心地位。阶级力量对比的变化把旧时占统治地位的贵族和地主阶级排挤到次要地位。各国经过资产阶级激进运动或民主革命，或通过一系列渐进式的改革，资产阶级获得参，多数居民亦获得选举权，政党政治及资产阶级议会民主制逐渐建立起来。经济基础的发展使国家职能发生变化，的机构从王要管理财政、外交、军事和内政等，变成执行多种职能的庞大机器。以英国机构设置为例，1761年仅有14个大臣席位，到1892年自由党组阁时，主管大臣席位增至48个，加强了管理经济、教育、殖民事务、地方事务和司法方面的职能，机构的设置和国家职能趋于现代化。资产阶级为维护其经济利益和巩固其阶级统治，建立了非常庞杂和完善的国家机器。经济上强大起来的欧美大国在对世界其余地区进行经济、军事和领土扩张的同时，还竭力把它们的政治制度推广到全世界。

二、全球交通网及世界市场的形成

在前工业社会，由于交通工具落后、旅行困难，世界各地区之间基本上处于隔绝状态，人员往来，文化和商品交流都不多。直到汽船发明以前，海上运输既费时又艰险，从欧洲到美洲需要航行约2个月。欧洲与美、亚、非各地区的贸易仅为少数冒险商人操纵，外来商品数量和品种都很少，价格非常昂贵。欧洲航海家、商人和传教士所涉足的地区仅限于沿海商站和河口，亚、非、美各大洲的腹地对欧洲人来说，还罕为人知，至于大洋洲，直到17世纪才被欧洲人发现。

工业革命时期，蒸汽机与船运和陆地轨道运输的结合，使社会进入汽船和铁路运输时代。交通运输革命从根本上改变了地球上各地区彼此隔绝的状态。自从1819年美国汽船“萨凡纳”号横渡大西洋抵达利物浦和彼得堡后，从欧洲国家到美洲的航行时间从约2个月缩短到19世纪中的10—15天。欧洲国家之间，欧洲和其他各大洲之间，凡可通航的地方，都建立了定期和不定期的航运联系。在19世纪，造船技术取得长足进步，推进装置由明轮翼改为螺旋桨，船体由木制改为铁制和钢制。19世纪70年代以后，汽船在数量上压倒木船。英、美、法、德等国都相继建立远洋运输公司，开辟了欧美之间及欧美各国通向亚非各重要港口的定期航线。

自从英国于1825年建成世界上第一条铁路以后，兴建铁路的热潮很快波及欧洲大陆和北美，进而蔓延到欧美国家的殖民地和附属国。世界铁路总长度由1840年的5490英里增至1880年的22.2万英里，1900年达到46.6万英里。一些国家修建了横跨大陆的铁路干线和国际铁路。美国走在各国前列。它在19世纪建成5条横贯全国的铁路干线，把美国东西两岸和南北疆域都连接起来。加拿大也于1885年建成跨越大陆的铁路。1888年，欧洲建成加来至君士坦丁堡的大铁路。1903年，俄国建成西伯利亚大铁路。南美洲从阿根廷到智利的铁路也于1910年建成。铁路运输和公路运输的发展扩大了大陆各地区之间的联系，拓宽了商品市场。

欧美国家为了扩大海外市场和加强殖民掠夺，致力于打通远洋运输的瓶颈。1855年，美国建成穿越巴拿马地峡的铁路，1914年建成巴拿马运河。这条铁路和运河把大西洋和太平洋连接起来，使两洋间的海路大为缩短。1869年苏伊士运河通航，使伦敦到新加坡和孟买的距离分别缩短了1/3和2/5。1895年德国建成基尔运河，开通了北海和波罗的海间的捷径。

联结各大洲和大洋的海路的开通，使海上运输网和陆上运输网互相衔接，形成全球性的交通运输网络，导致世界市场的形成。

此外，电报和电话等先进通讯手段的发明和广泛应用，为世界各地区间的信息交流提供了先进工具。

三、先进技术的扩散

工业革命中产生的新技术是全人类的共同财富，必然要从它诞生的地方向周围传播，尽管这种传播会受到各种政治因素和社会条件的影响，但最终还是会推动世界各地区经济的发展。

近代技术革命的中心首先是英国，然后迅速向欧洲大陆和北美蔓延，再进一步传播到全世界。新技术的扩散主要通过先进国家对外出口机器、对外投资、工程技术人员的流动和技术走私等途径。

最先吸收英国先进技术的是社会经济条件较好的欧洲大陆国家和北美，其次是白人殖民地，再次才是拉丁美洲、亚洲和非洲的其他国家。

18世纪下半叶和19世纪初，英国企图垄断先进的工业生产技术，曾颁布禁止熟练工人移民和机器出口的禁令。但新技术是封锁不住的，一些先进机器经特许或走私出口到其他国家，许多技术人员和熟练工人不顾禁令移居国外，向移居国带去先进生产技术、机器图纸和技术知识。有些技术情报通过刊物公布于世。

法国在18世纪70年代就引进英国的珍妮纺纱机，随后美国和欧洲许多国家都引进了英国的纺纱机和织布机，机械化的纺织工业技术不久就传遍了全世界。英国新型的动力机—蒸汽机也在极短的时间内传到欧洲大陆和北美。法国建成第一条铁路仅比英国第一条铁路晚5年，美国晚7年，德国晚10年。在英国出现铁路后的一二十年里，在欧洲和北美就掀起了铁路热，一种崭新的陆上交通工具很快风靡全球。

欧洲大陆国家和北美不仅大量进口英国的机器，还引进英国企业家和技术人员。在这方面，法国就是一个典型例子。英国企业家艾伦·曼比和他的四个儿子在法国建立机器制造厂和煤气厂，并拥有内河汽船。曼比和他的合伙人丹尼尔·威尔逊在巴黎附近开设机器制造企业，这些英国人建造的企业对该时期法国工业的发展有相当大的影响。约翰·威尔金森1785年在勒克勒佐建造了法国第一座焦炭炼铁炉。英国资本、技术知识和熟练的工程师促进了法国内部的汽船运输和铁路建设。

19世纪40年代，约有一半的法国铁路公司股份都是英国的。在法国的英国工程技术人员不胜枚举，至1830年，有1.5至2万英国工人受雇于法国，在工厂、铁路和运河上操纵从英国进口的设备。

英国人约翰·休斯1869年与新俄罗斯合作创建了乌克兰炼铁工业，最初该企业的矿工、搅炼工和高炉工都来自威尔士。爱尔兰企业家W．T．马尔瓦尼及其合伙人在开发鲁尔煤田方面立下了汗马功劳。兰开夏机械师威廉、科克里尔帮助比利时创建了纺织业和冶金工业，并在那里安装了第一台蒸汽机。挪威也是因引进英国技术和设备，才发展了近代棉纺织工业的。

英国技术对外传播的一个重要渠道是对外投资。19世纪，英国是最大的资本输出国。在英国资本的支持下，在欧洲和北美建起了一系列的铁路公司，内河航运公司、矿山、纺织厂、机器制造厂、煤气厂和自来水厂。资本输出与机器设备的出口和技术人员移居国外，三者往往紧密相联，互相密不可分。

英国和跟随其后的其他欧美国家工业革命的技术成就也传到拉丁美洲、大洋洲、亚洲和非洲，但这些国家的命运与欧美国家大不相同，这在下一节里谈。

四、欧美国家工业革命对亚、非、拉国家的双重影响

欧美国家的工业革命对亚非拉地区历史的发展却产生了截然不同的影响，它加快了弱小国家沦为殖民地和附属国的过程。与此同时，在欧美列强对亚非拉进行殖民掠夺和经济开发的时候，也不可避免地把欧美先进的工业技术带到这些地区，使这些国家缓慢地走上了工业化的道路。与欧美国家比较起来，亚非拉国家通向现代化的道路是极具艰难曲折的，充满了险阻和挫折，阻力主要来自欧美列强的掠夺和奴役性政策。

工业革命使欧美主要资本主义国家工业生产力飞跃发展，工业制成品成倍增长。在资本主义生产方式下，劳动群众处于被剥削地位，购买力低下，国内市场需求增长缓慢，接纳不了迅速增多的产品，以致造成生产过剩的危机，因此资本家们急于扩大海外市场。同时，欧美列强对原材料和农产品的需求量也急剧增长，扩大廉价的原料和农产品来源也成了这些国家的当务之急。在世界市场上的优势地位使这些国家获得大量超额利润，形成剩余资本，需要到欠发达国家和殖民地去寻找有利的投资场所，以便利用那些地区的廉价劳动力和原材料，赚取更多的超额利润。这些因素推动欧美主要资本主义国家掀起了一个空前规模的殖民扩张浪潮。工业革命也使欧美大国具备了向外扩张的物质力量。

19世纪，特别是该世纪最后30年，是欧美列强争夺殖民地最激烈、最疯狂的年代，它们争夺的范围从亚洲、非洲、拉美和澳洲的沿海地区延伸到内地，凡是可以开发的地区都有殖民主义者的足迹，整个世界都被帝国主义者瓜分殆尽。

最早开始工业革命的英国也是最大的殖民帝国。亚洲经济比较发达的文明古国是英国掠夺的首要对象。到19世纪中，英国完全征服印度，并通过2次战争，强迫中国割地、赔款和开放通商口岸。它还先后征服新加坡、马来西亚、沙捞越、北婆罗州、文莱、阿富汗、缅甸等国家和地区，宣布它们为英国的殖民地或保护国。法国则把印度作为自己的势力范围，它多次发动侵略战争，最后于80年代占领印度，稍后又与英国划分在暹罗的势力范围。非洲大部分地区社会经济发展相对迟缓，但那里十分丰富，是西方列强争夺的最后一块大陆。

进入19世纪70年代以后，列强瓜分非洲的斗争进入一个新阶段。1869年苏伊士运河通航后，北非成为英法两国争夺的焦点，埃及于1882年沦为英国殖民地。然后英国殖民主义者溯尼罗河而上，占领苏丹和整个尼罗河流域，法国则把阿尔及尔、突尼斯和北摩洛哥变成自己的势力范围。在西非，英、法为争夺尼日尔河和刚果河流域而进行角逐。英国占领了塞拉利昂、冈比亚河、伏尔塔河、尼日尔河下游的土地，以及黄金海岸（今加纳）和尼日利亚。从80年代起，从地中海到几内亚的大片土地，形成法属非洲。德国刚刚完成工业革命，工业家们就建立殖民协会（1882年），推动殖民扩张。德国在80年代夺占盛产金刚石的安格拉、佩昆纳，并宣布多哥和喀麦隆为德国保护国。荷兰和比利时也参与了对非洲的殖民掠夺。

美国在1817年成立殖民协会，鼓吹殖民主义。工业化加快了美国殖民扩张的步伐，首先是越过阿巴拉契仑山脉，向西扩张领土，大肆印第安人，强占他们的家园。40年代，美国发动对墨西哥的战争，吞并得克萨斯、新墨西哥和加利福尼亚。拉丁美洲被美国资本视为扩张重点。

1898年，美国发动美西战争，夺取古巴、波多黎各、太平洋上的关岛、菲律宾群岛，并正式吞并夏威夷群岛。

拉丁美洲原为西班牙和葡萄牙殖民地，1810年至1826年期间，拉美人民经过独立运动，纷纷取得民族独立。但新独立国家在政治经济上很软弱，英、法、美等国资本乘虚而入，加紧进行经济渗透，控制这些国家的经济命脉。它们通过大量移民、直接投资、进行不平等贸易等方式，掠夺该地区，剥削其廉价劳动力，使这些国家陷入半殖民地的境地。

工业革命以后，西方列强在大肆扩张殖民地的同时，还改变了对殖民地的掠夺方式。在前工业化时期，殖民掠夺的主角是商业资本及其所控制的特许公司。它们对殖民地虽然也进行经济开发，但更多的是取直接掠夺、强迫纳贡、掠夺式贸易等方式，这些活动并未在殖民地造成根本性的社会和经济变化。工业革命以后，西方工业国家由于经济发展的需要，加强了对殖民地的经济开发，把殖民地当作推销工业品的市场、原料产地和投资场所。殖民地成了工业资本的剥削对象。他们为了利用殖民地廉价的劳动力和丰富的，积极投资铺设铁路，修建港口，开发矿山，伐森林，兴办种植园，建立加工工厂，特别是初级加工工场。殖民活动的范围向广度和深度发展。这一时期的殖民活动使被征服地区的社会和经济状况发生深刻变化，使它们变成世界资本主义经济体系的一部分。

19世纪以前，欧洲国家对非洲的掠夺除了掠取黄金、金刚石、象牙等贵重物品以外，主要是猎获黑人，从事奴隶贸易，以此作为资本原始积累的重要手段。进入工业革命阶段以后，欧洲工业资产阶级认为把非洲开辟为工业品市场、原料来源和投资场所更为有利，转而取反对奴隶贸易的立场，原先积极从事奴隶贸易的英国、荷兰、葡萄牙、西班牙和法国都在19世纪头20年先后宣布禁止奴隶贸易。欧洲工业国需要利用非洲的人力开发那里的矿山和土地，以获取更多的超额利润。

澳大利亚在1820年前是英国的罪犯流放地，此后英国改变政策，从1840年停止向那里流放罪犯，转向重视经济开发，大量移民，在那里开黄金等矿藏，发展养羊业，把澳变成“‘约翰牛’的羊毛袋”。1807年，澳大利亚开始出口细羊毛，到1831年，出口量达250万磅。1851年，澳多处发现金矿，出现淘金热，此后10年间，黄金开量价值12400万英镑，在此期间羊毛出口量和粮食种植面积都扩大了1倍以上。澳大利亚经济发展的速度和人均收入水平都超过了母国。

英国对印度掠夺方式的改变最能说明工业革命对殖民地国家命运的影响。原先，英国对印度的掠夺主要通过东印度公司进行。它强占印度土地，征收赋税，巧取豪夺。该公司垄断了东方香料、棉丝织品和茶叶向欧洲市场的出口，赚取暴利。工业革命开始后，英国新生工业资产阶级急需扩大海外市场，对东印度公司的垄断地位提出挑战。1813年，该公司的贸易业务被取消，变成英国进行殖民统治的军事行政机构。从此，英国工业品大量涌入印度。

印度曾是纺织工业大国，其手工棉丝织品曾享誉欧洲市场。英国为保护本国毛织业，曾禁止英国人穿戴印度棉织品，对进口棉布征收高额关税。英国机器纺织业发展起来以后，机制棉纱和布匹大量输入印度，在1830—1880年期间，英国输往印度的棉布从5690万码（包括中国、日本、爪哇）增加到181340万码，出口印度的棉纱从490万磅增至4710万磅。1850年，英国输往印度的棉织品占其棉织品出口总额的1/4。印度从棉丝织的重要出口国变成进口大国，到50年代末和70年代，印度进口的棉制品和丝毛织品已占商品总额的50％以上。英国的机器制成品摧毁了印度的手纺车的手织机，破坏了殖民地的城乡手工业。英国的蒸汽机的科学在印度全境把农业和手工业的结合彻底摧毁了，使千百万城乡手工业者和以手工业为副业的农民丧失生计。除纺织品以外，英国还向印度出口金属制品、陶瓷、玻璃、纸张等工业制成品，印度成为英国在亚洲最重要的市场。

从两次战争时起，西方列强用坚船利炮，强行轰开中国大门，把中国变成了欧美工业国家的工业品市场、原料产地和投资场所。

在东方，只有日本幸免于沦为殖民地半殖民地的悲剧，它通过明治维新，革新政治，成功地学习了西方的科学技术，独立地走上工业化的道路，最后也加入了殖民扩张的行列。

欧美工业国家同殖民地半殖民地的贸易主要是进口原材料和食品，出口工业制成品。以英国为例，1870—1879年期间，英国出口商品中，食品和原料仅占16.6％，而工业品却占83.4％，在进口商品中，食品和原料占86.6％，工业品仅占13.4％。同殖民地的贸易在主要殖民帝国的对外贸易中占有重要地位。拿英国来说，1913年，殖民地食品在英国进口总额中占30.3％，原料占34.5％。

西方工业国家对殖民地半殖民地的经济开发，对亚非拉的发展产生了双重影响。

一方面，工业国家的机器制成品在大量倾销到这些地区的时候，摧毁了当地传统的手工业，使土著的手工业者纷纷破产，传统的社会经济结构遭到破坏。西方工业强国在殖民地半殖民地开发矿藏，发展单一农业，它们的一切经济活动都在于把这些国家变成工业品市场、原料供给地和投资场所。

工业国家对亚非拉地区的经济开发带有强烈的掠夺和奴役性质，阻碍了当地经济的正常发展。帝国主义国家操纵受奴役国家的经济命脉，控制其财政、海关，主宰其经济生活，使其长期处于依属地位。

另一方面，西方工业强国在把亚非拉国家变成工业品市场和原料产地的同时，不可避免地要把西方先进的工业生产技术和科学知识带到那里。西方列强的殖民开发打破了亚非拉国家的封闭和隔绝状态，破坏了传统的社会经济结构，使原来的自给自足的农业和手工业土崩瓦解，促使资本主义生产关系缓慢发展，把亚非拉国家卷进了工业化的洪流，变成世界资本主义大市场的一部分。西方列强为了更好地掠夺亚非拉国家的和财富，一般都投资兴建铁路，发展陆上和水上运输，发展商业，开设银行，建立工厂，兴办学校，这些经济活动客观上促进了当地民族工业的发展和对农业社会的改造。

殖民地工业的发展造就了民族资产阶级和无产阶级。对殖民地半殖民地国家的广大人民来说，遭受帝国主义列强奴役的过程是极其痛苦的，但它们经过炼狱般的磨难以后，终于觉醒，以无产阶级为主力军的民族独立和民族解放运动，经过艰苦卓绝的斗争，多数国家都在20世纪70年代以前获得解放，纷纷走上独立发展的道路。

欧美国家的工业革命加快了世界历也发展的进程，它不仅使西欧北美的经济文化获得空前的发展。也改变了亚非拉国家的历史命运，把它们卷进了工业文明的潮流。

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英格兰19-20

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杜尔维奇哈姆莱特 Dulwich Hamlet

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汤布里奇天使 Tonbridge Angels

布伦特里 Braintree

亨格福德镇 Hungerford Town

总结｜概率论与数理统计的前世今生

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统计学是一门年轻的科学。人类的统计实践是随着计数活动而产生的，因此，统计发展史可以追溯到远古的原始社会，也就是距今有5000多年的漫长岁月。但是，能使人类的统计实践上升到理论上予以概括总结的程度，即开始成为一门系统的科学统计学，却是近代的事情，距今只有300余年的短暂历史。统计学发展的概貌，大致可划分为古典记录统计学、近代描述统计学和现代推断统计学三种形态。

20世纪初以来，科学技术迅猛发展，社会发生了巨大变化，统计学进入了快速发展时期。甚至有的科学家还把我们的时代叫做“统计时代”。显然，20世纪统计科学的发展及其未来，已经被赋予了划时代的意义。

16世纪? 意大利学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo Cardano,1501.9.24-1576.9.21）开始研究掷骰子等中的一些简单问题。他是「古典概率论」的创始人。

1646年 法国数学家布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal,1623.6.19-1662.8.19）与法国数学家费马（Pierre de Fermat,1601.8.17-1665.1.12）通信，他们一起解决某一个上流社会的赌徒兼业余哲学家送来的一个问题，他弄不清楚掷3个骰子出现某种组合时为什么老是输钱。在解决这个问题的过程中，建立了概率论和组合论的基础，得出了关于概率论问题的一系列解法，奠定了近代概率论的基础。

1713年 瑞士数学家雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）的遗著《猜度术》出版了，其中他提出了概率论中的第一个极限定理，即「伯努利大数定律」，他第一个对经验频率的稳定性进行了严格地理论证明。他是使概率论成为数学的一个分支的奠基人。之后，俄国数学家、力学家切比雪夫（Пафну?тий Льво?вич Чебышёв,1821.5.26-1894.12.8）在一般条件下推导出了大数定律，称为「切比雪夫大数定律」。

1733年 德国数学家和天文学家棣莫弗（Abraham De Moivre,1667.5.26-1754.11.27）研究伯努利大数定律中 的情形，他导出了 的渐进公式（又称「斯特林公式」），在求二项分布的渐进分布中发现了「正态分布」的密度函数，标志着他首次提出了正态分布。后来这一结果被皮埃·西蒙·拉普拉斯推广到一般的情形，后世称之为「棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理」，这是概率论历史上的第二个极限定理，是第一个中心极限定理。

1763年 英国数理统计学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes,1702-1761）发表了贝叶斯统计理论。同年，Richard Price整理发表了贝叶斯的成果，提出「贝叶斯公式」。贝叶斯是对概率论与数理统计的早期发展有重要影响的两位人物之一（另一位是布莱斯·帕斯卡）。

1809年 德国数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gau?,1777.4.30－1855.2.23）发表了《绕日天体运动的理论》，这本书中包含一节有关“数据结合”的问题，在这一节中他讨论了误差分布理论，并且在此过程中独立导出了「正态分布」，推广了正态分布的应用，因此正态分布也被称为「高斯分布」。同年，高斯提出「最小二乘法」。

1812年 法国著名的天文学家和数学家皮埃·西蒙·拉普拉斯侯爵（Pierre-Simon marquis de Laplace,1749.3.23－1827.3.5）发表了《概率的分析理论》。在这一著作中，他首次明确规定了概率的古典定义（通常称为「古典概率」），并在概率论中引入了更有力的分析工具，如「差分方程」、「母函数」等，从而实现了概率论由单纯的组合运算到分析方法的过渡，将概率论推向了一个新的发展阶段。

1821年 德国数学家高斯针对正态分布提出「最大似然估计」。

19世纪20年代 芬兰数学家贾尔·瓦尔德马·林德伯格（Jarl Waldemar Lindeberg,1876.8.4-1932.12.12）和法国数学家莱维（Paul Pierre Lévy,1886-11）证明了在任意分布的总体中抽取样本，其样本均值的极限分布为正态分布，被称为「林德伯格-莱维（Lindeberg-Lévy）中心极限定理」。

1837年 法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson,1781.6.21-1840.4.25）首次提出「泊松分布」。这个分布在更早些时候由伯努利家族的一个人描述过。

1863年 阿贝（Abbe）首先提出χ?分布，后来由海尔墨特（Hermert）和现代统计学的奠基人之一的卡尔·皮尔逊分别于1875年和1900年推导出来。

1875年?英国科学家和探险家弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton,1822.2.16-1911.1.17）在朋友的帮助下作了有关香豌豆的实验，通过对所得数据的分析，他终于发现子代性状有向母代平均回归的现象，并通过自然集人体指标数据验证了所得结论，首次提出“回归”的概念。

1888年?弗朗西斯·高尔顿提出了“相关指数”的概念，并在此概念的基础上发展了一种用图形估计相关系数的方法，同年，他在一篇论文中给出了第一个正式的关于“相关系数”的数字，从数量的角度刻画了两个变量之间的相关程度。

19世纪下半叶 俄罗斯的彼得堡学派引入「随机变量」。这标志着概率论由古典概率时期进入到近代概率。

1895年?统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson,1857.3.27-1936.4.27）首次提出「偏态（skewness）」。

1900年 德国数学家戴维·希尔伯特（Did Hilbert,1862-1943）提出要建立概率的公理化定义以解决适合一切随机现象的概率的最一般的定义。

1900年 英国数学家、生物统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson,1857.3.27-1936.4.27）提出了一个替换原理，利用这个原理而获得的估计量成为「矩估计」。同年，他引进了著名的「χ?拟合优度检验」。卡尔·皮尔逊是20世纪统计学的伟大奠基人，被称为20世纪统计学之父。他的工作在描述统计学向推断统计学发展的历史舞台上起到了承前启后的作用，为统计学随后的飞速发展奠定了坚实的基础。

1901年?卡尔·皮尔逊提出「主成分分析」（多元统计分析的经典方法），但只是针对非随机变量。1933年由美国公认的统计学界、经济学界、数学界公认大师哈罗德·霍特林（Harold Hotelling,1895—13）推广到随机变量。

1905年?统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson,1857.3.27-1936.4.27）首次提出「峰态（kurtosis）」。（S：不知道聪明的你有没有发现。皮尔逊在10年前首次提出偏态，又在提出矩估计、χ?拟合优度检验、主成分分析后提出峰态。是什么启发皮尔逊想到偏态呢？值得深思。）

20世纪初 卡尔·皮尔逊（K.Pearson）提出「设检验」，之后费希尔进行细化，并最终由奈曼（Neyman）和E.Pearson提出了较完整的设检验理论。

1908年 英国统计学家哥赛特（Gosset）在Biometrics杂志上以笔名Student发表了使他名垂统计史册的论文：均值的或然误差。在这篇文章中，提出了「t分布」。t分布的发现在统计学史上具有划时代的意义，打破了正态分布一统天下的局面，开创了小样本统计推断的新纪元。后来，费希尔注意到他证明中的漏洞，并于1922年给出了此问题的完整证明，并编制了t分布的分位数表。

1909年-1920年 丹麦数学家、电气工程师A.K.Erlang用概率论方法研究电话通话问题，开创了「排队论」。

1920年 为了更准确地估计随机序列发展变化的规律，从20世纪20年代开始，学术界利用数理统计学原理分析时间序列。研究的重心从总结表面现象转移到分析序列值内在的关系上，由此开辟了一门应用统计学科——「时间序列分析」。

1922年 R.A.Fisher费希尔正式提出「充分统计量」，而其思想源于他与天文学家爱丁顿的有关估计标准差的争论中。同年，他在1821年高斯的基础上再次提出「最大似然估计」的想法并证明了它的一些性质而使得最大似然法得到了广泛的应用。

1924年 美国贝尔实验室的沃特·阿曼德·休哈特（Walter A. Shewhart）博士在备忘录中向上级提出了使用“控制图”（Control Chart) 的建议，「质量控制图」是将统计学原理应用于控制产品质量的图形方法。他是统计质量控制 (SQC) 之父。

1924年?英国统计与遗传学家、现代统计科学的奠基人之费希尔（Ronald Aylmer Fisher,1890-1962）提出「F分布」，并以其姓氏的第一个字母命名的。之后，他又提出「方差分析」（Analysis of Variance，简称ANOVA）。

1924年 费希尔（Ronald Aylmer Fisher,1890-1962）补充了卡尔·皮尔逊（K.Pearson）引进的 拟合优度检验?。即在实际问题中，有时诸 还依赖于k个未知参数，这时皮尔逊建立的定理则再成立。费希尔证明了，在同样的条件下，可以先用MLE方法估计出这k个位置参数，然后在计算出 的估计值。这时类似的统计量当 时，还是渐进服从卡方分布，不过自由度为r-k-1。

1928年 奈曼（Neyman）和皮尔逊（E.Pearson）提出了「似然比检验」，它是一种应用较广的检验方法，在设检验中的地位有如MLE在点估计中的地位。

1929年 苏联数学家亚历山大·雅科夫列维奇·辛钦（Алекса?ндр Я?ковлевич Хи?нчин,1894.7.19-1959.11.18）在同分布的条件下推广了切比雪夫大数定律，称为「辛钦大数定律」。

1929年 贝伦斯从实际问题中提出若对 没有什么信息，m，n也不很大，求 的精确置信区间。这是历史上著名的「贝伦斯-费希尔（Behrens-Fisher）问题」。

1933年 苏联数学家柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov,1903.4.25-1987.10.20）建立了测度论基础上的严格「概率论公理化体系」。使之成为和微积分一样的严格话数学体系，同时在这个体系中包含了经典和统计两种意义下的定义，因而不仅满足了数学本身的需求，也适应了自然科学乃至工程技术的要求。

1933年?美国数理统计学家、数理经济学家哈罗德·霍特林（Harold Hotelling,1895—13）首先提出「主成分分析」。这是一种降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标利用正交旋转转化为几个综合指标的多元统计分析方法。

1934年 美国统计学家J.奈曼（Jerzy Neyman,1894–1981）所创立了一种严格的区间估计理论——「置信区间」。置信系数是这个理论中最为基本的概念。通过从总体中抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数（或参数的函数）的真值所在范围的估计。

1936年 印度著名统计学家马哈拉诺比斯（Mahalanobis,1893-12）提出了「马氏距离」。

1938年 H. Wold在他的博士论文“A Study in the Analysis of Stationary Time Serious”中提出了著名的「Wold分解定理」，即对于任何一个离散平稳过程{ }，它都可以分解为两个不相关的平稳序列之和，其中一个为确定性的，另一个为随机性的。这个定理是现代时间序列分析理论的灵魂。Cramer在1961年证明这种分解思路同样可以用于非平稳序列。Cramer分解定理说明任何一个序列的波动都可以视为同时受到了确定性影响和随机性影响的作用。

1945年 威尔科克森（F·Wilcoxin）建立「秩统计量」。秩和检验（rank sum test）又称顺序和检验，它是一种非参数检验（nonparametric test）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强。

1950年 E.L. Lehmann和H. Scheff提出「完全统计量」的概念，并给出了寻找可估函数（即参数函数的无偏估计存在）的UMVUE的充分完全统计量法，即「Lehmann-Scheff定理」。

1955年 斯泰因（Stein）证明了当维数p大于2时，正态均值向量最小二乘估计的不可容性，即能够找到另一个估计在某种意义上一致优于最小二乘估计。

1960年 Lindley等指出：当样本量足够大时， 可以趋于1，而 接近于0，即利用 值检验和贝叶斯检验得到的结论相悖，因此也被称做Lindley悖论。

1965年 马西（W.F.Massy）根据多元统计分析中的主成分分析（Principal Components Analysis,PCA）提出了「主成分回归」。

17年?哈佛大学数学家A.P.Dempster等人提出「EM算法」，用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计。

1995年 新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka和Robert Gentleman在S语言（S语言是由AT&T贝尔实验室开发的一种用来进行数据探索、统计分析、作图的解释型语言）的基础上开发了一个新系统，由于这两位科学家的名字首字母都是R，所以该系统软件被取名为“R”。

剑桥大学：卡尔·皮尔逊、费希尔、弗朗西斯·高尔顿、马哈拉诺比斯

爱丁堡大学：托马斯·贝叶斯

巴黎综合理工大学：莫恩·德尼·泊松、莱维

卡昂大学：皮埃·西蒙·拉普拉斯

柯尼斯堡大学（现为康德波罗的海联邦大学）：戴维·希尔伯特

哥廷根大学：约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（18岁起）

布伦瑞克工业大学：约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（14岁起）

巴塞尔大学：雅各布·伯努利

莫斯科大学：柯尔莫哥洛夫、切比雪夫、亚历山大·雅科夫列维奇·辛钦

加州大学伯克莱分校：沃特·阿曼德·休哈特

华盛顿大学：哈罗德·霍特林

1、卡尔·皮尔逊（K.Pearson）是哥赛特的老师，哥赛特于1906年到1907年到卡尔·皮尔逊那里学习统计学，并着重研究少量数据的统计分析问题。

2、F.高尔顿是卡尔·皮尔逊（K.Pearson）的老师。

参考资料：

[1]百度百科

[2] 现代统计学发展的一条主线——karl pearson的生平、思想及其成就

高斯的故事，350字

关于高斯的故事，最广为流传的是“5050”。老师本来想用一道难题，让全班的同学安静一节课的时间,却没有想到小高斯只用了一两分钟就说出了答案。他把1、2、3……分别和100、99、98结对子相加,就得到50个101,最后轻易就算出从1加到100的和是5050。

小高斯在三岁时，就已经学会计算了。有一天他观看父亲在计算帮工们的工钱，当他父亲念叨了半天总算报出总数时，身边传来微小的声音，“爸爸！算错了，应该是这样……”父亲惊异地再算一次，果然是算错了。虽然没有人教过他，但小高斯靠平日的观察，自己学会了计算。

小高斯家里很穷，冬天，爸爸总是要他早早地上床睡觉，好节省燃油。可是高斯很喜欢看书，每次都带着一棵芜菁(像萝卜的一种植物)。他把中心挖空，塞进棉布卷当灯芯，淋上油脂点火看书，一直到累了才钻入被窝睡觉。

高斯的进步很快,不久之后,老师就没什么东西可以教他了。后来，高斯进了高一级学校，可数学老师看了他的作业后，告诉他以后不必上数学课了。

值得一提的是，高斯不光数学好，语文也非常棒，当他18岁时，为自己将来到底是继续研究古典文学还是数学而苦恼，正在这时，他解决了一个困扰数学家两千多年之久的问题“尺规作正十七边形”，于是，他决定继续读数学系。

扩展资料

高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，并有“数学王子”的美誉。

虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼。

百度百科-高斯